De graviera werd voor het eerst gemaakt in 1914 in Lappa, Manolada, door kaasmaker Zygouris. Werd gemaakt volgens de normen van de Zwitserse gruyère met een groot verschil dat geiten- en schapenmelk werd gebruikt in plaats van koemelk gemaakt in Zwitserland. Met tussenkomst van de Griekse kaasmakers, werd de bouw voltooid, waardoor een resultaat volledig verschillend van die van Zwitserland.

In Griekenland zijn de graviera's van beschermde oorsprongsbenaming (BOB) als volgt:

Graviera vanuit Agrafa, Graviera vanuit Kreta, Graviera vanuit Naxos en Graviera vanuit Tinos (niet BOB)